Le segment spatial se compose de 24 satellites formant la constellation GPS. Sur ces 24 satellites 21 sont opérationnels pour servir au système de positionnement par satellites.
En effet les 3 satellites restant sont dit de « secours ». Ils sont activés au cas ou un des satellites opérationnels viendrait à avoir des disfonctionnement.

La répartition des satellites se fait sur 6 orbites de rayon 20200 Km (donc l'altitude des satellites est de 20200 Km). On a 4 satellites par orbite (4x6=24).

Les satellites accomplissent le tour de la Terre en environ douze heures.  

Ces orbites sont inclinés de 55° par rapport au plan équatorial et sont espacés de 60° entre elle.

Une telle configuration permet au récepteur de capter les signaux d'au minimum 5 satellites et au maximum 8 satellites.

  Ces satellites émettent en permanence deux ondes appelées L1 et L2. Ces ondes contiennent des informations à destinations des récepteurs et qui sont:
· L'heure d'envoi de l'onde,
· l'éphéméride des satellites (position du satellite en fonction du temps),
· Des informations sur l'état de santé du satellite,
· Des paramètres qui permettront de réduire les imprécisions dues à la traversée des différentes couches de l'atmosphère.

Ces ondes contiennent d'autres informations qui permettront un calcul de la position Optimale.

Le segment de contrôle se compose des cinq stations qui surveillent en permanence l'activité des satellites du système GPS/NAVSTAR.
Elles sont localisées :
· La station principale est située sur la Falcon Air Base de l'armée américaine à Colorado Springs au Etats-Unis.
· La station de contrôle de l'île d'Hawaï. (pacifique)
· La station de contrôle de l'île Marshall. (pacifique)
· La station de contrôle de l'île d'Ascension (Atlantique sud)
· La station de contrôle de l'île Diego Garcia (océan Indien)

Les stations de contrôle et les satellites communiquent ensemble et permettent ainsi des corrections d'horloge, de trajectoire. La station de contrôle principale de Colorado Springs envoi les éphémérides au satellites de la constellation G.P.S.
Les satellites du système G.P.S émettent en continue des ondes pouvant être capté par les récepteurs.
Le récepteur une fois les informations captés est capable de calculer seul sa position.

Les satellites envoient continuellement des ondes contenant toutes les informations nécessaires au récepteur GPS pour calculer sa position: comment le récepteur utilise t-il ces informations?

A- Le calcul de la distance

Dans la démarche visant à trouver la position d'un point sur la terre grâce au système GPS, la première étape et le calcul de la distance.

On a vu que les satellites émettent en continue des ondes contenant toutes les informations nécessaires pour déterminer la position et premièrement la distance récepteur satellite.

Le récepteur une fois en fonctionnement capte les signaux envoyés par les satellites (occupons nous des signaux d'un seul satellite pour l'instant).
On  cherche à trouver le temps qu'a mis l'onde pour parvenir au récepteur. Pour cela le récepteur mesure le déphasage entre les ondes:
Explication:
· Une fois l'onde du satellite capté, le récepteur en génère une identique
· Puis, il synchronise le code qu'il a généré et le code émis par le satellite. (c'est ici qu'il faut avoir une horloge précise).
· Enfin, le récepteur mesure le déphasage entre les deux signaux. (c'est la différence de temps entre l'heure d'envoie du signal et sa réception par le récepteur.)

Par ailleurs, on sait que les ondes voyagent à la vitesse de la lumière (en théorie)
soit 300 000 Km/s.
On a :
La vitesse de voyage des ondes

Grâce à ces deux dernières données on peut utiliser la formule suivante qui donne la vitesse en faisant le rapport entre la distance parcouru et la durée mise pour effectuer cette distance :

    puis   

La première étape est terminée, on a la distance séparant le récepteur du satellite
par l'intermédiaire de la vitesse des ondes et du temps mis par l'onde pour parvenir
au récepteur.

Un mot sur la précision des horloges:

A la vitesse de la lumière les 20 000 kilomètres qui nous séparent des satellites sont franchis en 0,007 à 0,008 seconde. Pour être précis, la durée du trajet de l’onde peut varier de 67 à 86 millisecondes selon que le satellite se trouve pile au dessus du récepteur ou presque à l’horizon.
D'où l'utilité d'avoir des horloges très précises dans le récepteur et les satellites.

Exemple:

l'onde à mis 70 millisecondes à parvenir au récepteur et le récepteur à compter 70 millisecondes

L'onde à mis 70millisecondesà parvenir au récepteur mais le récepteur à compter 71 millisecondes

1milliseconde = 300 Km d'erreur

  B-La triangulation:

Nous venons de voir comment avoir la position du satellite et la distance récepteur satellite mais cela ne nous donne pas la position du récepteur.

Comme on a la distance satellite récepteur on sait que le récepteur se situe à la surface d'une sphère dont le centre est le satellite et le rayon est la distance satellite- récepteur.

On a pour trouver la position de l'utilisateur une équation à 3 inconnues : X, Y, Z, Pour résoudre une équation à 3 inconnues, il est nécessaire d'avoir au moins 3 satellites qui donneront chacun une partie de la solution.

Regardons ce qui se passe avec 2 satellites :
(Le récepteur connaît pour chaque satellite sa position et la distance le séparant de lui.)

Ici on voit que l'intersection de 2 sphères est un cercle. Le récepteur se trouve sur ce cercle.

Maintenant prenons un troisième satellite :

On remarque que l'intersection du cercle (issue de l'intersection des deux premières sphères) avec la troisième sphère forme deux points (I1 et I2) dont l'un sur la figure est confondu avec la position du récepteur donc, on a trouvé la position du récepteur. Cependant l'autre point à une position invraisemblable.

On peut aussi regarder cette dernière étape dans le plan.

Dan cette figure Le cercle rouge hachuré représente l'intersection des deux premières sphères. Le cercle noir représente la section de la troisième sphère qui va couper le premier cercle rouge. Le point I2 est confondue avec le point correspondant au récepteur. Le point I2 répresente la position exacte alors que le point I1 est faux.

En résumé, la triangulation consiste à trouver le point d'intersection de trois sphères en sachant que:

1. L’intersection des deux premières sphères est un cercle (le point que l'on cherche est située sur le cercle)

2. L’intersection du cercle précédent et de la troisième sphère forme deux point. l'un correspond à la position cherchée et l'autre est faux.

Utilité d'un quatrième satellite

Un quatrième satellite peut être utilisé par le récepteur pour corriger les défaillances de sont horloges lors de la synchronisation des signaux (calcul de la distance).

Pour observer l'utilité d'un quatrième satellite raisonnons dans un espace à deux dimensions.

• Dans l'espace: 3 dimensions donc 3 satellites + le 4ème satellite pour corriger les erreurs de temps.

Dans le plan (espace sans l'altitude): 2 dimensions donc 2 satellites + le 3ème pour corriger les erreurs de temps.

Maintenant avec un troisième satellite (un quatrième dans l'espace).

Dans l'espace la situation est identique a celle du plan avec un satellite supplémentaire pour l'altitude. Donc le satellite supplémentaire est le 4ème.

C: Le calcul des coordonées

Les coordonnées polaires :

Le récepteur connaît les coordonnées cartésienne, donc on souhaite avoir les coordonnées polaires c'est à dire la latitude et la longitude.

Conclusion

Le récepteur grâce aux signaux envoyés par les satellites a réussi à trouver sa position.

• Il calcule la distance le séparant du satellite.

• Ensuite il utilise plusieurs satellites pour trianguler sa position

Enfin Il calcule et trouve ses coordonnées cartésiennes puis les convertis en coordonnées polaires.